非负整数是什么意思

整数包括哪些

整数是序列中所有数的统称，就是像0、1、2、3、-10、1、3、10等这样的数，包括正整数、零和负整数，不包括小数和分数。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。

整数的基本性质：整数集合就是所有的整数；整数集合用字母Z表示；自然数N是整数集合众的几个子集；正整数集合于整数集合中的元素数量相等；整数集合的性质符合环的性质，即加减乘除都自封（若一种定义在X上的Y运算，当a和b皆为X的元素时，aYb亦为X元素，则称Y运算自封）。

非负整数是什么意思2

非负整数”即自然数，是除了负整数以外的整数，是0和正整数的集合。

负整数是小于0的整数，不包含0。

非正整数是除了正整数以外的整数，是0和负整数的集合。

正整数为大于0的整数，不包含0，如1，2，3等。

自然数是人们认识的数系中最基本的'一类。为了使数的系统有严密的逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。

整数：

指正整数、零、负整数的集合。整数的全体构成整数集，整数集是一个数环。在整数系中，零和正整数统称为自然数。-1、-2、-3、…、-n、…(n为非零自然数)为负整数。则正整数、零与负整数构成整数系。整数不包括小数、分数。如果不加特殊说明，所涉及的数都是整数，所采用的字母也表示整数。整数也可分为奇数和偶数两类。

我们以0为界限，将整数分为三大类：

1、正整数，即大于0的整数如，1，2，3······直到 。

2、零，既不是正整数，也不是负整数，它是介于正整数和负整数的数。

3、负整数，即小于0的整数如，-1，-2，-3······直到 。(n为正整数)

正整数：

它是从古代以来人类计数的工具。可以说，从1头牛，2头牛”或是5个人，6个人”抽象化成正整数的过程是相当自然的。

零：

零不仅表示没有”无”，更是表示空位的符号。中国古代用算筹计算数并进行运算时，空位不放算筹，虽无空 位记号，但仍能为位值记数与四则运算创造良好的条件。印度-阿拉伯命数法中的零zero来自印度的Sunya字，其原意也是空”或空白”。

负整数：

中国最早引进了负数。《九章算术.方程》中论述的正负数”，就是整数的加减法。减法的需要也促进了负整数的引入。

非负整数是什么意思3

一、整数包括哪些数

1、整数是正整数、负整数和零的统称，非负整数是0和正整数的统称。

2、全体整数按正负分类可以分为三类：正整数、负整数和0。其中0和正整数又称为非负整数（也叫自然数）。

二、整数的列举表示

整数包括：0、±1、±2、±3、±4、±5、……

三、正整数的列举表示

正整数包括：1、2、3、4、5、6、……

四、非负整数（自然数）的列举表示

非负整数（自然数）包括：0、1、2、3、4、5、6、……

五、最大、最小的正整数和自然数

1、最小的正整数是1，最大的正整数不存在。

2、最小的自然数（非负整数）是0，最大的自然数（非负整数）不存在。

非负整数就是自然数，自然数（natural number），是非负（课本中已将0列为自然数）/正整数（1、2、3、4……）。自然数通常有两个作用：可以被用来计数（如“有七个苹果”）；也可用于排序（如“这是国内第三大城市”）。

自然数组成的集合是一个可数的，无上界的无穷集合。数学家一般以N来表示它。（以N*表示除0之外的自然数）自然数集上有加法和乘法运算，两个自然数相加或相乘的结果仍为自然数。也可以作减法或除法，但相减和相除的结果未必都是自然数，所以减法和除法运算在自然数集中并不是总能成立的。

自然数是人们认识的数系中最基本的一类。为了使数的系统有严密的'逻辑基础，19世纪的数学家建立了关于自然数的两种理论：自然数的序数理论和基数理论，使自然数的概念、运算和有关性质得到严格的论述。自然数的加法、乘法运算可以在序数或基数理论中给出定义，并且两种理论下的运算是一致的。